Papirius var romersk konsul i årene 326, 320, 319, 315 og 313 før Kristus.

Efter de første skærmydsler med Samniterne i år 326 før Kristus blev han diktator og med efter at have sluttet en fredstraktat med samniterne, konsoliderede han Roms militære og politiske position i årene 320-319.

Ifølge traditionen var han også diktator i 310-309, da han påny - og denne gang endeligt! - besejrede samniterne.

Ifølge Livio var han en stor general, værdig at sammenligne med Alexander den Store.

En Lucius Papirius Cursor skulle i år 272 før Kristus i anledning af sit triumtog have ladet opføre et lille tempel på Aventin for gudinden Consus.