Carlo Albacini blev født i Rom i 1735 og er det første medlem af den italienske billedhuggerfamilie Albacini, også benævnt Albaccini, Albaghini eller Albagini, som virkede i Rom i det 18. og 19.århundrede.

Carlo Albacini uddannede sig som billedhugger, men færdedes også blandt udøvere af andre kunstretninger og giftede sig i 1767 med en datter af maleren Ludovico Stern og blev på denne måde en del af denne store og kendte malerfamilie.

Carlo Albacini udførte mange billedhuggerarbejder og virkede også som restaurator af talrige antikke værker. Han arbejdede også en del for kongehoffet i Napoli og for Zarina Katharina II. I 1783 blev han udnævnt til æresmedlem af kunstnersammenslutningen Accademia di San Luca.

Carlo Albacini blev fader til sønnen Filippo, der fulgte i hans fodspor som billedhugger ligesom Filippo's nevø Achille Albacini senere gjorde.

Carlo Albacini døde i 1813 i Rom.