Achille Albacini blev født den 19.4.1841 i den italienske billedhuggerfamilie Albacini, også benævnt Albaccini, Albaghini eller Albagini, som virkede i Rom i det 18. og 19.århundrede.

Achille Albacini's onkel var billedhuggeren Filippo Albacini, der var søn af Carlo Albacini, som udover at være billedhugger også var gift med en datter af maleren Ludovico Stern. Achille havde således kunst i blodet fra sin fødsel og han kom da også til at studere på Kunstakademiet Accademia di San Luca.

De fleste af sine arbejder udførte Achille Albacini for privatmænd, for hvem han på bestilling udførte buster og statuetter. Han har dog også udført statuen af den døende San Giuseppe Labre under alteret viet til denne helgen i det venstre sideskib i Kirken Madonna dei Monti (1892).

Achille Albacini døde i 1914.