Klosterbygningen stammer fra årene 1750-53, hvor Domenikanermunkene, der i 1722 af Pave Innocens XIII havde fået overdraget Kirken Santi Quirico e Giulitta på hjørnegrunden Via di Tor de' Conti / Via della Maddona dei Monti, lod arkitekten Gabriele Valvassori tegne og opføre deres nye kloster med en smuk portal ud mod Via delle Madonna dei Monti nr. 31a.

Liliana Barroero fortæller, at arkitekten skulle have 300 scudi for sit arbejde, men afstod fra betaling mod at munkene hvert år efter hans død skulle læse 15 messer til hans sjæls frelse.

Bygningen var i 3 etager og meget enkel i stilen. Her residerede Domenikanerne indtil regeringen under de franske troppers besættelse under Napoleon konfiskerede de religiøse ordeners ejendomme. Klosteret blev her solgt til en anden ejer og senere blev der bygget en etage ovenpå, som kom til at skjule Kirkens smukke romanske kampanile fra det 12.århundrede.

Domenikanerne fortsatte med at passe Kirken indtil 1921, hvorefter den passedes af nogle præster. Idag passes den af Francescanerne i ordenen "Frati Francescani del Torzo Ordine Regolare" ("TOR")