Under Pave Gregor XIII (1572-1585) blev det nødvendigt med en nyorganisering af Roms kornforsyning, "Prefettura dell'Annona", som skulle sørge for indkøb og opmagasinering af korn til at dække behovet hos den stigende befolkning og den stigende mængde af pilgrimme.

Det var vigtigt at foretage store opkøb af korn fra hele Kirkestatens område for at sikre føde til byen året rundt og det var vigtigt at opbevare disse store kornmængder bedst muligt. Kornet skulle vendes regelsmæssigt, så fugten blev luftet ud af det, og tørre ordentligt og også hertil krævedes god ventilation og et tørt klima. Endelig skulle det så opbevares indtil brug og også i denne tid beskyttes mod fugt.

Det var derfor også vigtigt at finde det rigtige sted til kornmagasinerne og her vendte Paven øjnene mod Esquilin, der lå højt og tørt, med et sundt og friskt klima, langt fra de lave områder ved Tiberens bredder, der var truet af oversvømmelser mange gange om året og sumpede og fugtige. Esquilin havde yderlige den fordel, at området var sparsomt udbygget og man derfor uden de store omkostninger kunne købe og senere også leje de nødvendige områder.

At valget så i første omgang faldt på de store ruiner af Diocletian's Termer, skyldtes at de var så velegnede til projektet. Her stod en række store høje rum, stadig med mure og lofter delvis intakte, opdelte af rækker af søjler men alligevel tomme, så de var nemme at indrette med etageadskillelser til de 3 etager, som kornets forskellige stadier krævede. Det var heller ikke noget problem at hugge vinduer ud i de tykke mure, hvor det var nødvendigt for at sikre ventilation af kornet og områdets landlige karakter med gode tilkørselsmuligheder fra oplandet gjorde vel også sit.

De gamle ruiner havde længe stået mere eller mindre forladte hen og var blevet brugt til tilfældige formål, men under Pave Pius IV (1559-1565) var nogle velbevarede rum blevet indrettet til kirke og kartheusermunkene havde fået overdraget ansvaret derfor samt nogle tilliggende jorder til deres kloster. De kom senere til at leje nogle af disse jorder ud til de udvidelser af kornmagasinerne, som med tiden blev nødvendige.

Pave Gregor XIII anlagde som nævnt det første nye kornmagasin "Il Granaio Gregoriano", under Pave Paul V (1605-1621) udvidedes dette flere gange med "Il Granaio Paolino" og Pave Urban VIII (1623-1644) byggede yderligere "Il Granaio Urbano". I 1705 under Pave Clemens XI byggedes der atter et nyt magasin, det såkaldte "Il Clementino", denne gang et stykke væk fra de andre, og det er det sidste kornmagasin, som opførtes i Termerne, hvor der også oliemagasinet "Annona Olearia" kom til at ligge fra slutningen af 1700-tallet.

Annona-institutionen har lange rødder ned til Antikkens "Annona", der sørgede for fødevareforsyningen til Imperiets hovedstad styret fra Statio Annonae, hovedkvarteret for Praefectus Annonae, der havde ansvaret for byens torvehandel og dens forsyning med levnedsmidler, først og fremmest korn. I Antikken lå de mange store kornmagaginer "horrea" dog typisk nede ved Tiberens havnepladser, hvortil kornet ankom med skib, men dengang var de lavtliggende området også blevet drænet og ikke mere sumpede og fugtige, som de atter blev, da kloakeringen i løbet af Middelalderen langsomt forfaldt.

Litteratur om Prefettura dell'Annona:
Guide Rionali di Roma. Fratelli Palombi Editori.
- Rione XVIII, del 3. 2000. : side 46ff.