Dette palæ lå i begyndelsen af 1900-tallet i den midterste vestlige del af det nu udgravede område på Largo Argentina og forsvandt derfor i forbindelse med fritlægningen af de antikke Tempel-rester. Palæet er markeret med nr. 4 på kortet nedenfor.
Palæet lå ud mod Via di Torre Argentina, der dengang var en ganske smal og bugtet gade, som blev udvidet og reguleret under de store forandringer i kvarteret i 1920'erne.
Der findes ikke mange oplysninger om dette palæ, men det har nok ikke været så stort og ligget lidt klemt inde mellem Palazzo Cesarini-Chiassi mod nord (nr.1-2 på planen) og Palazzo Baccelli Acquari mod syd (nr.5 på planen). På et tidspunkt havde Palazzo Rossi Giovannoni også været en del af Cesarini-familiens store bygningskompleks, men blev senere en selvstændig ejendom.
Bagved palæet lå en gårdsplads, der tilhørte Klosteret ved Kirken San Nicola dei Cesarini. Her boede præster af Ordenen Padri Somaschi og herinde stod der flere søjler i en halvcirkel, indemuret i de omgivende ejendommes vægge. Det var søjler fra det antikke tempel, som man idag betegner som Tempio B, et rundtempel fra omkring år 101 før Kristus, det såkaldte Aedes Fortunae Huiusce Diei. Det udgravede Tempel kan idag ses på Largo Argentina.
Litteratur om Palazzo Rossi Giovannoni:
Guide Rionali di Roma. - Roma : Fratelli Palombi Editori, 1980.
- Rione IX Pigna, Parte Prima / a cura di Carlo Pietrangeli. - 2. edizione. ----- side 14-17, 19.
Callari, Luigi: I Palazzi di Roma. Roma : Editore Apollon, 1944. - Biblioteca Digitale, edited Valentina Onofri-: Palazzi Minori : Palazzo Colonna di Sonnino.